【题目】同一坐标系中,抛物线y=(x﹣a)2与直线y=a+ax的图象可能是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】可先根据一次函数的图象判断a、b的符号,再判断二次函数图象与实际是否相符,判断正误.
解:A.由一次函数y=a+ax的图象可得:a<0或a>0,此时二次函数y=(x﹣a)2的顶点(a,0),a<0,矛盾,故错误;
B.由一次函数y=a+ax的图象可得:a<0,此时二次函数y=(x﹣a)2的顶点(a,0),a>0,矛盾,故错误;
C.由一次函数y=a+ax的图象可得:a<0或a>0,此时二次函数y=(x﹣a)2的顶点(a,0),a<0,矛盾,故错误;
D.由一次函数y=a+ax的图象可得:a>0,此时二次函数y=(x﹣a)2的顶点(a,0),a>0,故正确;
故选D.
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【题目】如图,E,F是四边形ABCD的对角线BD上的两点,AE∥CF,AB∥CD,BE=DF,则下列结论:
①AE=CF,②AD=BC,③AD∥BC,④∠BCF=∠DAE,
其中正确的个数为( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,且AD=BE,BD,CE交于点P,CF⊥BD,垂足为点F.
(1)求证:BD=CE;
(2)若PF=3,求CP的长.
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【题目】如图,ABCD的周长为36,对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为( )
A. 15 B. 18 C. 21 D. 24
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【题目】如图,已知,在的右倒,平分,平分,,所在直线交于点,.
(1)求的度数.
(2)若,求的度数(用含的代数式表示).
(3)将线段沿方向平移,使得点在点的右侧,其他条件不变,在图中画出平移后的图形,并判断的度数是否发生改变?若改变,求出它的度数(用含的式子表示);若不改变,请说明理由.
图1 图2
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【题目】如图,已知函数y=(x>0)的图象经过点A、B,点B的坐标为(2,2).过点A作AC⊥x轴,垂足为C,过点B作BD⊥y轴,垂足为D,AC与BD交于点F.一次函数y=ax+b的图象经过点A、D,与x轴的负半轴交于点E
(1)若AC=OD,求a、b的值;
(2)若BC∥AE,求BC的长.
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【题目】水蜜桃是无锡市阳山的特色水果,水蜜桃一上市,水果店的老板用2000元购进一批水密桃,很快售完;老板又用3300元购进第二批水蜜桃,所购件数是第一批的倍,但进价比第一批每件多了5元.
(1)第一批水蜜桃每件进价是多少元?
(2)老板以每件65元的价格销售第二批水蜜桃,售出80%后,为了尽快售完,剩下的决定打折促销.要使得第二批水密桃的销售利润不少于288元,剩余的仙桃每件售价最多打几折?(利润=售价-进价)
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