【题目】下图反映的过程是小明从家去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家.其中x表示时间,y表示小明离他家的距离.根据图象回答下列问题:
①菜地离小明家多远?小明走到菜地用了多少时间?
②小明给菜地浇水用了多少时间?
③玉米地离菜地、小明家多远?小明从玉米地走回家平均速度是多少?
【答案】①菜地离小明家1.1千米,小明走到菜地用了15分钟;②小明给菜地浇水用了10分钟;③玉米地离菜地、小明家的距离分别为0.9千米,2千米,小明从玉米地走回家平均速度是0.08千米/分钟.
【解析】
①根据函数图象可以直接写出菜地离小明家多远,小明走到菜地用了多少时间;
②根据函数图象中的数据可以得到小明给菜地浇水用了多少时间;
③根据函数图象中的数据可以得到玉米地离菜地、小明家多远,小明从玉米地走回家平均速度是多少.
①由图象可得,
菜地离小明家1.1千米,小明走到菜地用了15分钟;
②25-15=10(分钟),
即小明给菜地浇水用了10分钟;
③2-1.1=0.9(千米)
玉米地离菜地、小明家的距离分别为0.9千米,2千米,
小明从玉米地走回家平均速度是2÷(80-55)=0.08千米/分钟.
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【题目】点A,B,C在数轴上表示数a,b,c,满足(b+2)2+(c﹣24)2=0,多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是关于字母x,y的五次多项式.
(1)a的值________,b的值________,c的值________.
(2)已知蚂蚁从A点出发,途径B,C两点,以每秒3cm的速度爬行,需要多长时间到达终点C?
(3)求值:a2b﹣bc.
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【题目】五羊公共汽车公司的555路车在A,B两个总站间往返行驶,来回均为每隔x分钟发车一次小宏在大街上骑自行车前行,发现从背后每隔6分钟开过来一辆555路车,而每隔3分钟则迎面开来一辆555路车假设公共汽车与小宏骑车速度均匀,忽略停站耗费时间,则______分钟.
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【题目】下列语句正确的个数是( )
①收入增加100元与支出减少200元是一对具有相反意义的量;
②数轴上原点两侧的数互为相反数;
③若一个数小于他的绝对值,则这个数是负数;
④若a、b互为相反数,则与也互为相反数
A.1个B.2个C.3个D.0个
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【题目】如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AB=6,BC=8,将△ABC折叠,使AB落在斜边AC上,折痕为AD,则BD的长为( )
A. 6B. 5C. 4D. 3
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【题目】观察与思考:阅读下列材料,并解决后面的问题
在锐角△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,过A作AD⊥BC于D(如图(1)),则,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即 ,同理有: ,所以.
即:在一个锐角三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中,若已知三个元素(至少有一条边),运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.
根据上述材料,完成下列各题.
(1)如图(2),△ABC中,∠B=45°,∠C=75°,BC=60,则∠A= ;AC= ;
(2)某次巡逻中,如图(3),我渔政船在C处测得钓鱼岛A在我渔政船的北偏西30°的方向上,随后以40海里/时的速度按北偏东30°的方向航行,半小时后到达B处,此时又测得钓鱼岛A在的北偏西75°的方向上,求此时渔政船距钓鱼岛A的距离AB.
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【题目】(2017山东省莱芜市)如图,正五边形ABCDE的边长为2,连结AC、AD、BE,BE分别与AC和AD相交于点F、G,连结DF,给出下列结论:①∠FDG=18°;②FG=3﹣;③(S四边形CDEF)2=9+2;④DF2﹣DG2=7﹣2.其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】材料一:如图1,由课本91页例2画函数y=﹣6x与y=﹣6x+5可知,直线y=﹣6x+5可以由直线y=﹣6x向上平移5个单位长度得到由此我们得到正确的结论一:在直线L1:y=K1x+b1与直线L2:y=K2x+b2中,如果K1=K2 且b1≠b2 ,那么L1∥L2,反过来,也成立.
材料二:如图2,由课本92页例3画函数y=2x﹣1与y=﹣0.5x+1可知,利用所学知识一定能证出这两条直线是互相垂直的.由此我们得到正确的结论二:在直线L1:y=k1x+b1 与L2:y=k2x+b2 中,如果k1·k2=-1那么L1⊥L2,反过来,也成立
应用举例
已知直线y=﹣x+5与直线y=kx+2互相垂直,则﹣k=﹣1.所以k=6
解决问题
(1)请写出一条直线解析式______,使它与直线y=x﹣3平行.
(2)如图3,点A坐标为(﹣1,0),点P是直线y=﹣3x+2上一动点,当点P运动到何位置时,线段PA的长度最小?并求出此时点P的坐标.
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【题目】某商场投入元资金购进甲、乙两种矿泉水共箱,矿泉水的成本价和销售价如表所示:
(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?
(2)全部售完箱矿泉水,该商场共获得利润多少元?
类别 | 成本价(元/箱) | 销售价(元/箱) |
甲 | ||
乙 |
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