Question

【题目】直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）．

（1）求直线AB的表达式；

（2）若直线AB上有一动点C，且，求点C的坐标．

Answer 1

【答案】（1）；（2）点C的坐标为（2，2）或（-2，-6）．

【解析】

（1）设直线解析式为（k≠0），把A、B两点坐标代入可得关于k、b的二元一次方程组，解方程组求出k、b的值即可得答案；

（2）设C点坐标为，根据列方程可求出x的值，把x的值代入直线AB的解析式即可得C点坐标．

（1）设直线解析式为（k≠0），

∵直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2），

∴，

解得：，

∴直线AB的解析式为：．

（2）设C点坐标为，

∵，

∴，

解得：，

当x=2时，2x-2=2，

当x=-2时，2x-2=-6，

∴点C的坐标为（2，2）或（-2，-6）．