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    【题目】如图，在直角坐标系中，，边、都在轴的正半轴上，，，，．反比例函数的图象经过点，交边于点，交边于点．

    （1）分别求出点、的坐标；

    （2）求以、、为顶点的的面积．

    【答案】（1）；（2）；

    【解析】

    （1）根据已知相似三角形的对应边成比例易求，然后由反比例图象上点的坐标特征易求点、的坐标；

    （2）由反比例函数系数的几何意义得到，由图示知，.

    解：如图，∵，，，，

    ∴，即，

    则．

    又∵反比例函数的图象经过点，，

    ∴．

    又∵，，点在反比例函数的图象上，

    ∴易求；

    如图，连接，过点作轴于．

    ∵，，

    ∴在直角中，由勾股定理得到：．

    ∴．

    易求直线的解析式为．

    则，

    解得，或（不合题意，舍去），

    ∴．

    ∵点、都在反比例函数的图象上，

    ∴．

    由图示知，

    ，即以、、为顶点的的面积是．

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