Question

9．下列根式中，是最简二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{12}$
• B． $\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$
• C． $\sqrt{{a}^{2}{b}^{3}}$
• D． $\sqrt{\frac{a}{2}}$

Answer 1

分析 直接利用最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，进而得出答案．

解答 解：A、$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，不是最简二次根式，故此选项错误；
B、$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$，是最简二次根式，故此选项正确；
C、$\sqrt{{a}^{2}{b}^{3}}$=|ab|$\sqrt{b}$，不是最简二次根式，故此选项错误；
D、$\sqrt{\frac{a}{2}}$=$\frac{\sqrt{2a}}{2}$，不是最简二次根式，故此选项错误．
故选：B．

点评 此题主要考查了最简二次根式的定义，正确把握定义是解题关键．