在一个直角三角形中.已知它的周长是40cm.斜边上的中线为8.5cm.则这个直角三角形的面积60cm2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．在一个直角三角形中，已知它的周长是40cm，斜边上的中线为8.5cm，则这个直角三角形的面积60cm²．

分析利用直角三角形的性质得出斜边长，再利用勾股定理得出直角边长，即可得出三角形面积．

解答解：∵一个直角三角形，斜边上的中线为8.5cm，
∴斜边长为：17cm，
∵它的周长是40cm，
∴两条直角边长为：23cm，
设一条直角边长为：xcm，则另一条边长为：（23-x）cm，
故x²+（23-x）²=17²，
解得：x₁=8，x₂=15，
故这个直角三角形的面积为：$\frac{1}{2}$×8×15=60（cm²）．
故答案为：60cm²．

点评此题主要考查了勾股定理以及直角三角形的性质，得出直角边长是解题关键．

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（2）当-1≤x＜2时，原式=x+1-（x-2）=3；
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2．