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    11．如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D，若ED=1，则EC的长为（　　）
    A．1B．1+$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{3}$

    分析 先根据线段垂直平分线性质得出BE=CE，然后根据含30度角的直角三角形性质求出BE的长，即可求出CE长．

    解答 解：∵DE是线段BC的垂直平分线，
    ∴BE=CE，∠BDE=90°，
    ∵∠B=30°，
    ∴BE=2DE=2×1=2，
    ∴CE=BE=2．
    故选C．

    点评 本题考查了含30度角的直角三角形性质和线段垂直平分线性质的应用，关键是得到BE=CE和求出BE长，题目比较典型，难度适中．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．
    （1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若AC=3，∠B=30°．
    ①求⊙O的半径；
    ②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠A=30°，BC=2，则⊙O的半径为（　　）
    A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．在同一个平面内，两条直线的位置关系是（　　）
    A．平行或垂直B．相交或垂直C．平行或相交D．不能确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．完成下列证明过程，并在括号中注明理由．
    如图：已知∠CGD=∠CAB，∠ADE+∠CEF=180°，求证：∠1=∠2．
    证明：∵∠ADE+∠CEF=180°已知
    ∴EF∥AD  （①）
    ∴∠2=∠3  （②）
    ∵∠CGD=∠CAB，∴DG∥③AB （同位角相等两直线平行 ④）
    ∴∠1=⑤∠3  （两直线平行内错角相等 ⑥）∴∠1=∠2．（等量代换⑦）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．分解因式：
    （1）15a2-5a            
    （2）（a2+1）2-4a2
    （3）x2-2xy+y2-1       
    （4）4a3b2-12a2b2+8ab2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O为坐标原点，点C在x轴的正半轴上，且BC⊥OC于点C，点A的坐标为（2，2$\sqrt{3}$），AB=4$\sqrt{3}$，∠B=60°，点D是线段OC上一点，且OD=4，连接AD．
    （1）求证：△AOD是等边三角形；
    （2）求点B的坐标；
    （3）在x轴上求一点P，使△OBP为等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．
    （1）求证：四边形ABCD是矩形．
    （2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，则∠BDF的度数是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{0=a-b+c}\\{0=25a+5b+c}\\{-c=\frac{5}{2}}\end{array}\right.$．

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