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    【题目】如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？（ ）

    A．24° B．30° C．32° D．36°

    【答案】C

    【解析】

    试题分析：根据角平分线的定义可得∠ABP=∠CBP，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得BP=CP，再根据等边对等角可得∠CBP=∠BCP，然后利用三角形的内角和等于180°列出方程求解即可．

    解：∵直线M为∠ABC的角平分线，

    ∴∠ABP=∠CBP．

    ∵直线L为BC的中垂线，

    ∴BP=CP，

    ∴∠CBP=∠BCP，

    ∴∠ABP=∠CBP=∠BCP，

    在△ABC中，3∠ABP+∠A+∠ACP=180°，

    即3∠ABP+60°+24°=180°，

    解得∠ABP=32°．

    故选：C．

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    （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润ω元，并把结果填写在表格中：

    （2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？

    （3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于400件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少元？

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    B．矩形的对角线互相垂直

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    D．四边相等的四边形是菱形

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    A. 3cm、4cm、8cm B. 3cm、5cm、8cm C. 5cm、6cm、10cm D. 5cm、6cm、11cm

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    （2）如图1，求△BEF面积的最大值和此时点P的坐标；

    （3）如图2，以EF为边，在它的右侧作正方形EFGH，点P在线段AB上运动时正方形EFGH也随之运动和变化，当正方形EFGH的顶点G或顶点H在线段BC上时，求正方形EFGH的边长．

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