Question

【题目】如图，已知矩形 AOBC 的三个顶点的坐标分别为 O(0，0)，A(0，3)， B(4，0)，按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧， 分别交 OC，OB 于点 D，E；②分别以点 D，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠BOC 内交于点 F；③作射线 OF，交边 BC于点 G，则点 G 的坐标为( )

A. (4， )B. ( ，4)C. ( ，4)D. (4， )

Answer 1

【答案】A

【解析】

首作GH⊥OC于H．先证明GB=GH，利用面积法求出GB即可解决问题．

解：∵四边形AOBC是矩形，A（0，3），B（4，0），

∴OB＝4，OA＝BC＝3，∠OBC＝90°，

∴BC＝＝5，

作GH⊥OC于H．

由作图可知：OG平分∠BOC，

∵GB⊥OB，GH⊥OC，

∴GB＝GH时，GB＝GH＝x，

∵S△OBC＝×3×4＝×5×x+×4×x，

∴x＝，

∴G（4，）．

故选：A．