Question

计算：（1+

1

2

）[1+(

1

2

)2]…[1+(

1

2

)16]．

Answer 1

考点：平方差公式

专题：

分析：直接利用将原式乘以2×（1-

1

2

），进而利用平方差公式求出即可．

解答：解：（1+

1

2

）[1+(

1

2

)2]…[1+(

1

2

)16]
=2×（1-

1

2

）（1+

1

2

）[1+(

1

2

)2]…[1+(

1

2

)16]
=2×[1-（

1

2

）³²]
=2-（

1

2

）³¹．

点评：此题主要考查了平方差公式应用，正确将原式乘以2×（1-

1

2

）是解题关键．