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    若在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c为∠A、∠B、∠C的对边，且a：b=
    		3
    ：1，c=24cm，则此三角形的面积为
     
    ．
    考点：解直角三角形
    专题：
    分析：根据a：b=
    		3
    ：1，即求得tanA的值，即可求得∠A的度数，再根据c=24cm，求得a，b，再求面积即可．．
    解答：解：∵a：b=
    		3
    ：1，
    ∴tanA=
    a
    b
    =
    		3
    ，
    ∴∠A=60°，
    ∵c=24cm，
    ∴a=12
    		3
    cm，b=12cm，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    ab=
    1
    2
    ×12×12
    		3
    =72
    		3
    cm2．．
    点评：本题主要考查了解直角三角形以及特殊角的三角函数，正确求得tanA的值是解题的关键．
    练习册系列答案
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    计算：（1+
    1
    2
    ）[1+(
    1
    2
    )    2    ]…[1+(
    1
    2
    )    16    ]．

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    （1）已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过（1，1）与（2，3）两点，求这个二次函数的表达式；
    （2）请更换（1）中的部分已知条件，重新设计一个求二次函数y=x2+bx+c表达式的题目，使所求得的二次函数与（1）相同．

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    根据图填空：
    （1）sinA=
    (   )
    AC
    =
    BC
    (   )
    ；
    （2）sinB=
    CD
    (   )
    =
    (   )
    AB
    ；
    （3）cos∠ACD=
    CD
    (   )
    ．cos∠BCD=
    (   )
    BC
    ；
    （4）tanA=
    CD
    (   )
    =
    (   )
    AC
    ，tanB=
    (   )
    BD
    =
    AC
    (   )
    ．

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    利用因式分解化解多项式：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）2012．

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    某污水处理厂将一个长为104cm、宽为103cm、高为102cm的长方体污水池中的满池水注入一正方体贮水池中进行净化处理，污水正好装满正方体贮水池，请你计算该正方体贮水池的棱长．

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    我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．
    你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：
    （1）103=1000，1003=1000000，你能确定59319的立方根是几位数吗？答：
     
    位数．
    （2）由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是几吗？答：
     
    ．
    （3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，由此你能确定59319的立方根的十位数是几吗？答：
     
    ．因此59319的立方根是
     
    ．
    （4）现在换一个数148877，你能按这种方法说出它的立方根吗？
    ①答：它的立方根是
     
    位数．
    ②它的立方根的个位数是
     
    ．
    ③它的立方根的十位数是
     
    ．
    ④148877的立方根是
     
    ．

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