Question

我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．
你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：
（1）10³=1000，100³=1000000，你能确定59319的立方根是几位数吗？答：

 

位数．
（2）由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是几吗？答：

 

．
（3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而3³=27，4³=64，由此你能确定59319的立方根的十位数是几吗？答：

 

．因此59319的立方根是

 

．
（4）现在换一个数148877，你能按这种方法说出它的立方根吗？
①答：它的立方根是

 

位数．
②它的立方根的个位数是

 

．
③它的立方根的十位数是

 

．
④148877的立方根是

 

．

Answer 1

考点：立方根

专题：阅读型

分析：根据题干中给出的条件，找出规律求得十位数和个位数，即可解题．

解答：解：（1）∵1000＜59319＜1000000，
∴59319的立方根是两位数，
（2）∵9×9×9=729，
∴59319的立方根的个位数是9，
（3）∵27＜59＜64，
∴59319的立方根的十位数是3，
∴59319的立方根是39；
①∵1000＜148877＜1000000，
∴148877的立方根是两位数，
②∵3×3×3=27，
∴148877的立方根的个位数是9，
③∵125＜148＜216，
∴148877的立方根的十位数是5，
④148877的立方根是53．

点评：本题考查了对有理数的乘方，平方根，立方根的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．