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    【题目】如图，在 A 时测得某树(垂直于地面)的影长为 4 米，B 时又测得该树的影长为 16 米，若两次日 照的光线互相垂直，则树的高度为_____米．

    【答案】8

    【解析】

    1、根据题意画出示意图, 设树顶为C, 树底为D, A时树顶影子的端点为E, B时树顶影子的端点为F.由题意可得CD⊥EF、EC⊥CF、DE=4m,DF=16m;

    2、题目已知CD⊥EF、 EC⊥CF, 通过推理不难得到;

    3、 根据相似三角形的对应边成比例可得, 接下来将已知各边的长度代入, 即可求出DC的长, 于是问题即可解决.

    解：依题意可作如图

    可得CD⊥EF、EC⊥CF、DE=4m,DF=16m，

    可得：,,又CD⊥EF、EC⊥CF

    ,

    可得：，代入DE=4m,DF=16m，可得DC=8m

    所以答案：8

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    (2)求证：AB=DE．

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    请结合以上信息解答下列问题：

    （1）m= ；

    （2）请补全上面的条形统计图；

    （3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 ；

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    （1）求该抛物线的表达式和∠ACB的正切值；

    （2）如图2，若∠ACP=45°，求m的值；

    （3）如图3，过点A、P的直线与y轴于点N，过点P作PM⊥CD，垂足为M，直线MN与x轴交于点Q，试判断四边形ADMQ的形状，并说明理由．

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    （1）求点 A、B 的坐标及反比例函数的表达式；

    （2）在 x 轴上找一点，使 PA+PB 的值最小，求满足条件的点 P 的坐标．

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    【题目】如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，OA：OB=．以线段AB为边在第二象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．

    （1）求点A的坐标和k的值；

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    （2）如图3，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形；

    （3）如果一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是　 　；

    （4）如果一个四边形一定能折成“叠加矩形”，那么它必须满足的条件是　 　．

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