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    （本题满分5分）如图，已知AB为⊙O的直径,DC切⊙O于点C,过D点作DE⊥AB,垂足为E,DE交AC于点F. 求证：△DFC是等腰三角形.
    证明：连结OC，

    ∵OA="OC " ∴∠OAC=∠OCA……………（1分）
    ∵DC是切线
    ∴∠DCF=900-∠OCA……………（2分）
    ∵DE⊥AB
    ∴∠DFC=900-∠OAC……………（3分）
    ∵∠OAC=∠OCA，……………（4分）
    ∴∠DFC=∠DCF……………（5分）即△DFC是等腰三角形.
    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△MBC中，∠B=90°，∠C=60°，MB=，点A在MB上，以AB为直径作⊙O与MC相切于点D，则CD的长为
    A．B．C．2D．3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，则阴影部分既圆环的面积为      。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （8分）如图，△ABC中,∠B＝45°,∠C＝30°,AC＝2，以A为圆心，1为半径画⊙A．
    （1）判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由；
    （2）求图中阴影部分面积（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （9分）
    操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计：
     

    纸片利用率=×100%
    发现：（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点．你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由．
    （2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．
    探究：（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直
    接写出方案三的利用率．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（　　）
    A．2cmB．cmC．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知扇形的面积为，半径等于6，那么它的圆心角等于      度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分8分）
    如图，已知在半圆中，，，求的长度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，的半径是，，则的长是             （结果保留）.

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