Question

19．可以用来证明命题“若x²＞0.01，则x＞0.1”是假命题的反例（　　）

• A． 可以是x=-0.2，不可以是 x=0.2
• B． 可以是x=0.2，不可以是 x=-0.2
• C． 可以是x=-0.2，也可以是 x=0.2
• D． 既不可以是x=-0.2，也不可以是 x=0.2

Answer 1

分析 显然，该命题是一个假命题；要证明该命题是假命题，首先要求出所举反例应当满足的条件，即|x|＞0.1，且x＜0，此为解决问题的关键性结论；经比较所给的四个选项，即可解决问题．

解答 解：由题意可知：
所举的反例应当满足：
|x|＞0.1，且x＜0，
∴只有选项A符合条件，
故选A．

点评 该题主要考查了命题与定理中的真、假命题及其判断问题；要想证明某个命题成立，需要进行严格的逻辑推理、证明；而要想否定某个命题，只需举出一个反例即可．