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2.若a=$\sqrt{5}$+3,则2a3-11a2+2a+1=-3.

分析 把2a3-11a2+2a+1变形为2a(a-3)2+a2-16a+1,代入a=$\sqrt{5}$+3,得出a2-6a+1,进一步变形为(a-3)2-8,代入a=$\sqrt{5}$+3即可求得代数式的值.

解答 解:2a3-11a2+2a+1
=2a3-12a2+18a+a2-16a+1
=2a(a-3)2+a2-16a+1
=2a×5+a2-16a+1
=a2-6a+1
=a2-6a+9-8
=(a-3)2-8
=5-8
=-3.
故答案为-3.

点评 本题考查了二次根式的化简求值,把代数式进行两次变形是解题的关键.

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