Question

13．解方程：$\frac{1}{x-2}$+2=$\frac{x-4}{2-x}$．

Answer 1

分析 观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答 解：两边都乘以最简公分母x-2，得：1+2（x-2）=-（x-4），
去括号，得：1+2x-4=-x+4，
移项，得：2x+x=4+4-1，
合并同类项，得：3x=7，
系数化为1，得：x=$\frac{7}{3}$，
检验：当x=$\frac{7}{3}$时，x-2=$\frac{1}{3}$≠0，
故分式方程得解为x=$\frac{7}{3}$．

点评 本题考查解分式方程的能力，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．