Question

4．一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，快车到达乙地后，快车停止运动，慢车继续以原速匀速驶往甲地，直至慢车到达甲地为止，设慢车行驶的时间为t（h），两车之间的距离为s（km），图中的折线表示s与t之间的函数关系．根据图象提供的信息有下列说法：①甲、乙两地之间的距离为900km；②行驶4h两车相遇；③快车的速度为150km/h；④行驶6h两车相距400km；⑤相遇时慢车行驶了240km；⑥快车共行驶了6h．其中符合图象描述的说法有（　　）个．

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 仔细观察函数图象，可以找出快、慢车速度以及两地间的距离；结合时间=路程÷速度能够得出快车到乙地的时间；由s=0可以找出两车相遇的时间；再由快、慢车的速度与时间可以判断④⑤是否成立，由上面结论即可得出结论．

解答 解：当t=0时，两车间的距离正好为甲乙两地的距离，
即两地距离为900km，故①成立；
当t=4时，两车间的距离为0，即此时相遇，
故②成立；
由D点坐标（12，900）可知：
慢车的速度为900÷12=75km/h，
快车的速度为900÷4-75=225-75=150km/h．故③成立；
快车行驶的时间为900÷150=6h．故⑥成立；
当t=6时，两车距离s=（6-4）×（75+150）=2×225=450，
即行驶6h两车相距450km，故④不成立；
相遇时，乙车行驶的路程为75×4=300km，故⑤不成立．
综上可知：①②③⑥成立．
故选B．

点评 本题考查了一次函数应用中的相遇问题，解题的关键是结合图形中坐标轴上点的意义得出结论．本题属于中档题型，由D点坐标结合（4，0）找出快、慢车的速度，再由速度可得出其它结论．