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【题目】已知不等式 的最小整数解为方程 的解,求代数式 的值.

【答案】解:因为3(x-2)+5<4(x-1)+6,

去括号得,3x-6+5<4x-4+6

移项得,3x-4x<-4+6+6-5

合并同类项得,-x<3

系数化为1得,x>-3,

所以x的最小整数解是-2,也就是方程2x-yx=6的解是x=-2,

把x=-2代入2x-yx=6,得到y=5,

代入代数式-9y+6x2+3(y- x2

=-6y+4x2

=-6×5+4×4

=-30+16

=-14.


【解析】先求出不等式的解集,在解集中找到其最小的整数解,并把它代入方程 2 x y x = 6 求出y的值,再把x,y代入代数式即可求解。
【考点精析】解答此题的关键在于理解解一元一次方程的步骤的相关知识,掌握先去分母再括号,移项变号要记牢.同类各项去合并,系数化“1”还没好.求得未知须检验,回代值等才算了,以及对一元一次不等式的解法的理解,了解步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1(特别要注意不等号方向改变的问题).

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