【题目】已知不等式 的最小整数解为方程 的解,求代数式 的值.
【答案】解:因为3(x-2)+5<4(x-1)+6,
去括号得,3x-6+5<4x-4+6
移项得,3x-4x<-4+6+6-5
合并同类项得,-x<3
系数化为1得,x>-3,
所以x的最小整数解是-2,也就是方程2x-yx=6的解是x=-2,
把x=-2代入2x-yx=6,得到y=5,
代入代数式-9y+6x2+3(y- x2)
=-6y+4x2
=-6×5+4×4
=-30+16
=-14.
【解析】先求出不等式的解集,在解集中找到其最小的整数解,并把它代入方程 2 x y x = 6 求出y的值,再把x,y代入代数式即可求解。
【考点精析】解答此题的关键在于理解解一元一次方程的步骤的相关知识,掌握先去分母再括号,移项变号要记牢.同类各项去合并,系数化“1”还没好.求得未知须检验,回代值等才算了,以及对一元一次不等式的解法的理解,了解步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1(特别要注意不等号方向改变的问题).
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【题目】下列语句中,正确的是
A.同一平面上三点确定一个圆
B.菱形的四个顶点在同一个圆上
C.三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点
D.三角形的外心到三角形三边的距离相等
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【题目】下列三个命题:①对顶角相等;②全等三角形的对应边相等;③如果两个实数是正数,它们的积是正数.它们的逆命题成立的个数是( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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【题目】如图所示,在所给正方形网格图中完成下列各题:(用直尺画图,保留痕迹)
(1)求出格点△ABC(顶点均在格点上)的面积;
(2)画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1;
(3)在DE上画出点Q,使△QAB的周长最小.
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【题目】如图:已知A、B、C是数轴上的三点,点C表示的数是6,BC=4,AB=12,
(1)写出数轴上A、B两点表示的数;
(2)动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒,t为何值时,原点O、与P、Q三点中,有一点恰好是另两点所连线段的中点.
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【题目】如图,△ABC和△BEC均为等腰直角三角形,且∠ACB=∠BEC=90°,AC=,点P为线段BE延长线上一点,连接CP以CP为直角边向下作等腰直角△CPD,线段BE与CD相交于点F
(1)求证:;
(2)连接BD,请你判断AC与BD有什么位置关系?并说明理由;
(3)设PE=x,△PBD的面积为S,求S与x之间的函数关系式.
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