Question

【题目】如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）

（1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积；
（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；
（3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．

Answer 1

【答案】
（1）

解：S△ABC=3×3﹣ ×3×1﹣ ×2×1﹣ ×2×3=

（2）

解：所作图形如图所示：

（3）

解：如图所示：

利用轴对称图形的性质可得点A关于直线DE的对称点A1，

连接A1B，交直线DE于点Q，点 Q即为所求，此时△QAB的周长最小．

【解析】（1）用△ABC所在的四边形的面积减去三个多余小三角形的面积即可；（2）从三角形各顶点向DE引垂线并延长相同的长度，找到对应点，顺次连接；（3）利用轴对称图形的性质可作点A关于直线DE的对称点A1 ， 连接BA1 ， 交直线DE于点Q，点Q即为所求．
【考点精析】本题主要考查了作轴对称图形的相关知识点，需要掌握画对称轴图形的方法：①标出关键点②数方格，标出对称点③依次连线才能正确解答此题．