【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+3与x轴交于点C，与直线AD交于点A（
，
），点D的坐标为（0，1）
（1）求直线AD的解析式；
（2）直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当△BOD与△BCE相似时，求点E的坐标．
【答案】（1）
；（2）E（2，2），或（3，
）．
【解析】
试题分析：（1）设直线AD的解析式为y=kx+b，用待定系数法将A（
，
），D（0，1）的坐标代入即可；
（2）由直线AD与x轴的交点为（﹣2，0），得到OB=2，由点D的坐标为（0，1），得到OD=1，求得BC=5，根据相似三角形的性质得到比例式，代入数据即可得到结论．
试题解析：（1）设直线AD的解析式为y=kx+b，将A（，），D（0，1）代入得：
，解得：
．故直线AD的解析式为：；
（2）∵直线AD与x轴的交点为（﹣2，0），∴OB=2，∵点D的坐标为（0，1），∴OD=1，∵y=﹣x+3与x轴交于点C（3，0），∴OC=3，∴BC=5．∵△BOD与△BCE相似，∴
或
，∴
或
，∴BE=
，CE=
，或CE=，∴E（2，2），或（3，）．
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【题目】已知A（2，3），其关于x轴的对称点是B，B关于y轴对称点是C，那么相当于将A经过（ ）的平移到了C．
A. 向左平移4个单位，再向上平移6个单位
B. 向左平移4个单位，再向下平移6个单位
C. 向右平移4个单位，再向上平移6个单位
D. 向下平移6个单位，再向右平移4个单位
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【题目】如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）
（1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积；
（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；
（3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．
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【题目】如图，△ABC和△BEC均为等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，AC=
，点P为线段BE延长线上一点，连接CP以CP为直角边向下作等腰直角△CPD，线段BE与CD相交于点F
（1）求证：
；
（2）连接BD，请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由；
（3）设PE=x，△PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式．
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【题目】如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线． 
（1）已知∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数；
（2）设∠B=α，∠C=β（α＜β）．请用含α、β的代数式表示∠DAE．∠DAE= ． 并证明．
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【题目】未参加学校的“我爱古诗词”知识竞赛，小王所在班级组织了依次古诗词知识测试，并将全班同学的分数（得分取正整数，满分为100分）进行统计．以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图．
请根据以上频率分布表和频率分布直方图，回答下列问题：
（1）求出a、b、x、y的值；
（2）老师说：“小王的测试成绩是全班同学成绩的中位数”，那么小王的测试成绩在什么范围内？
（3）若要从小明、小敏等五位成绩优秀的同学中随机选取两位参加竞赛，请用“列表法”或“树状图”求出小明、小敏同时被选中的概率．（注：五位同学请用A、B、C、D、E表示，其中小明为A，小敏为B）
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