Question

20．画出函数y=-3x+2的图象，并指出图象所经过的象限；
①试判断点P（2，5）是否在此函数的象限上，并说明理由；
②求出此直线与坐标轴交点的坐标；
③求此直线与坐标轴所围成的三角形面积．

Answer 1

分析 ①直接把点代入函数解析式判定即可；
②分别令x=0，y=0求得答案即可；
③利用②中的数据，结合三角形的面积计算方法求得答案即可．

解答 解：如图，

①当x=2时，y=-3x+2=-4，点P（2，5）不在此函数的图象上；
②令x=0时，y=2，则此直线与y轴交点的坐标为（0，2）；
令y=0时，x=$\frac{2}{3}$，则此直线与x轴交点的坐标为（$\frac{2}{3}$，0）；
③直线与坐标轴所围成的三角形面积=$\frac{1}{2}$×2×$\frac{2}{3}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，以及点与函数图象的关系，在函数图象上则满足函数解析式，不在图象上，则不满足函数解析式．