Question

对于形如x2+2xa+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2xa+3a2，就不能直接运用公式了．小红是这样想的：在二次三项式x2+2xa-3a2中先加上一项a2，使它与x2+2xa的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：

x2+2xa-3a2=（x2+2xa+a2）-a2-3a2

=（x+a）2-4a2

=（x+a）2-（2a）2

=（x+3a）（x-a）

像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．

参考小红思考问题的方法，利用“配方法”把a2-6a+8进行因式分解．

 

Answer 1

（a-2）（a-4）．

【解析】

试题分析：要运用配方法，只要二次项系数为1，只需加上一次项系数一半的平方即可配成完全平方公式．

试题解析：a2-6a+8

=a2-6a+9-1

=（a-3）2-1

=（a-2）（a-4）．

考点：配方法的应用．