Question

【题目】如图，在ABCO中，A（1，2），B（5，2），将ABCO绕O点逆时针方向旋转90°到A′B′C′O的位置，则点B′的坐标是（　　）

A.（﹣2，4）B.（﹣2，5）C.（﹣1，5）D.（﹣1，4）

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据旋转的性质证明△BOD≌△B’OD’得到OD=OD’,BD=B’D’即可求出B’坐标．

∵将ABCO绕O点逆时针方向旋转90°到A′B′C′O的位置，

∴∠BOB’=90°

∴∠BOD’+∠B’OD’=90°

又∠BOD’+∠BOD=90°

∴∠BOD=∠B’OD’

作BD⊥x轴，B’D’⊥y轴，

∴∠BDO=∠B’ D’O=90°

又BO=B’O

∴△BOD≌△B’OD’

∴OD=OD’=5，BD=B’D’=2

∴点B′的坐标是：（﹣2，5）．

故选：B．