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    8．用分组分解法分解因式：x2+x-9y2-3y．

    分析 直接将第1，3项利用平方差公式分解因式，进而提取公因式得出即可．

    解答 解：x2+x-9y2-3y
    =（x+3y）（x-3y）+（x-3y）
    =（x-3y）（x+3y+1）．

    点评 此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组得出是解题关键．

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    18．已知抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2+$\frac{3}{2}$x．
    （1）求它的对称轴与x轴交点D坐标；
    （Ⅱ）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x的交点为A，B，与y轴交点为C．若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；
    （Ⅲ）若点P（t，t）在抛物线上，则称点P为物线的不动点．将抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2+$\frac{3}{2}$x进行平移，其只有一个不动点，此时抛物线的顶点是否在直线y=x-1上，请说明理由．

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    19．试说明：对于任意实数，关于x的方程（-2m2+8m-12）x2-3x+1=0都是一元二次方程．

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    16．已知4x-2y=1，xy=2，则4x2y-4x2y2+xy2=2．

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    3．已知x+y=-2，xy=1，试求$\sqrt{\frac{x}{y}}$+$\sqrt{\frac{y}{x}}$的值．

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    13．已知一个长方形的长和宽的比是5：1，如果长减少8cm，宽增加12cm，就变成一个正方形，原来的长方形的面积是多少平方米？

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    20．因式分解：$\frac{1}{3}$x3y-2x2y2+3xy3．

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    17．如图，两个正方形的边长分别为a cm，b cm（a＞b），若a+b=13，ab=35，求图中阴影部分的面积．

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    18．已知直线y=$\frac{3}{4}$x+b与x轴，y轴分别交于A，B两点，点D在x轴正半轴，且OD=6，点C，M是线段OD的三等分点（点C在点M的左侧）
    （1）若直线AB经过点（4，6）
    ①求直线AB的解析式；
    ②求点M到直线AB的距离；
    （2）若点Q在x轴上方的直线AB上，且∠CQD是锐角，试探究：在直线AB上是否存在符合条件的点Q，使得sin∠CQD=$\frac{4}{5}$？若存在，求出b的取值范围；若不存在，请说明理由．

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