Question

【题目】为了提升干线公路美化度，相关部门拟定派一个工程队对39000米的公路进行路面“白改黑”工程．该工程队计划使用一大一小两种型号设备交替的方式施工，原计划小型设备每小时铺设路面30米，大型设备每小时铺设路面60米

（1）由于小型设备工作效率较低，该工程队计划使用大型设备的时间比使用小型设备的时间多，当这个工程完工时，小型设备的使用时间至少为多少小时？

（2）通过勘察、又新增了部分支线公路美化，结果此工程的实际施工里程比最初拟定的最少里程39000米多了9000米，于是在实际施工中，小型设备在铺设公路效率不变的情况下，使用时间比（1）中的最小值多，同时，因为工人操作大型设备不够熟练，使得大型设备铺设公路的效率比原计划下降了，使用时间比（1）中大型设备使用的最短时间多，求的值．

Answer 1

【答案】（1）当这个工程完工时，小型设备的使用时间至少为300小时；（2）32．

【解析】

（1）设这个工程完工时，小型设备的使用时间为x小时，根据总工作量大于等于39000米列出不等式求解即可；

（2）根据题意列出方程并求解，然后舍去不合题意的解即可．

（1）设这个工程完工时，小型设备的使用时间为x小时，则大型设备的使用时间为x小时，

根据题意得：，

解得：x≥300，

答：当这个工程完工时，小型设备的使用时间至少为300小时；

（2）由题意得：300×（1+3.2%）×30+60×（1-%）×300×（1+%+30%）=39000+9000，

整理得：，

解得：或，

∵﹥0，

∴=，

故的值是．