【题目】如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡AF上的D处测得大树顶端B的仰角是30°,在地面上A处测得大树顶端B的仰角是45°.若坡角∠FAE=30°,AD=6m,求大树的高度.(结果保留整数,参考数据:≈1.73)
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【题目】已知一个模型的三视图如图,其边长如图所示(单位:cm).制作这个模型的木料密度为150 kg/m3,则这个模型的质量是多少kg?如果油漆这个模型,每千克油漆可以漆4 m2,需要油漆多少kg?(质量=密度×体积)
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【题目】如图,己知△ABC,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F,得△DEF,则下列说法:①△ABC与△DEF是位似图形;②△ABC与△DEF是相似图形;③△ABC与△DEF的周长比为1∶2;④△ABC与△DEF的面积比为4∶1. 正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=5,sinC=,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,点B、C分别与点D、E对应,AD与边BC交于点F.如果AE∥BC,那么BF的长是____.
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【题目】如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,P是边AC上一动点,BP与CD相交于点E.
(1)如果BC=6,AC=8,且P为AC的中点,求线段BE的长;
(2)联结PD,如果PD⊥AB,且CE=2,ED=3,求cosA的值;
(3)联结PD,如果BP2=2CD2,且CE=2,ED=3,求线段PD的长.
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【题目】如图,在ABCD中,AC⊥CD.
(1)延长DC到E,使CE=CD,连接BE,求证:四边形ABEC是矩形;
(2)若点F,G分别是BC,AD的中点,连接AF,CG,试判断四边形AFCG是什么特殊的四边形?并证明你的结论.
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【题目】如图,AB是半圆直径,半径OC⊥AB于点O,D为半圆上一点,AC∥OD,AD与OC交于点E,连结CD、BD,给出以下三个结论:①OD平分∠COB;②BD=CD;③CD2=CECO,其中正确结论的序号是 .
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【题目】如图,航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°,测得底部C的俯角为60°,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为110m,那么该建筑物的高度BC约为_____m(结果保留整数,≈1.73).
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