Question

8．已知关于x的一元二次方程x²-x+4k=0有两个相等的实数根．
（1）求k的值；
（2）求两个根的和与积．

Answer 1

分析 （1）由关于x的一元二次方程x²-x+4k=0有两个相等的实数根，可得△=b²-4ac=0，继而求得k的值；
（2）首先将k的值代入，由根与系数的关系，即可求得两个根的和与积．

解答 解：（1）∵关于x的一元二次方程x²-x+4k=0有两个相等的实数根，
∴△=（-1）²-4×1×4k=1-16k=0，
解得：k=$\frac{1}{16}$；

（2）原方程为：x²-x+$\frac{1}{4}$=0，
故两个根的和为：1，两个根的积为：$\frac{1}{4}$．

点评 此题考查了根的判别式以及根与系数的关系．注意△=0?方程有两个相等的实数根．