Question

19．计算：
（1）（1+y+x）（1-x-y）-（x+y）（x-y）
（2）（2x-y-3）（2x-y+3）-（2x-y-3）²．

Answer 1

分析 （1）先根据平方差公式与完全平方公式计算，再合并同类项即可；
（2）先根据平方差公式与完全平方公式计算，再合并同类项即可．

解答 解：（1）原式=[1+（y+x）][1-（y+x）]-（x²-y²）
=1-（y+x）²-（x²-y²）
=1-（x²+y²+2xy）-（x²-y²）
=1-x²-y²-2xy-x²+y²
=1-2x²-2xy；

（2）原式=[（2x-y）-3][（2x-y]+3]-[（2x-y）-3]²
=（2x-y）²-9-（2x-y）²-9+6（2x-y）
=-19+12x-6y．

点评 本题考查的是完全平方公式，在解答此类题目时要注意平方差公式与完全平方公式的灵活应用．