Question

13．当x＞$\frac{5}{2}$时，分式$\frac{2x-5}{{x}^{2}+5}$的值为正．

Answer 1

分析 若要使分式$\frac{2x-5}{{x}^{2}+5}$的值为正，则分子分母的符号相同，得出2x-5＞0，通过解不等式得到x＞$\frac{5}{2}$．

解答 解：∵$\frac{2x-5}{{x}^{2}+5}$＞，
∵x²+5＞0，
∴2x-5＞0，
∴x＞$\frac{5}{2}$．
故答案为：＞$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查分式值的正负性问题，若对于分式$\frac{a}{b}$（b≠0）＞0时，说明分子分母同号；分式$\frac{a}{b}$（b≠0）＜0时，分子分母异号．