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【题目】如图,在第一个A1BC中,∠B30°A1BCB,在边A1B上任取一D,延长CA2A2,使A1A2A1D,得到第2A1A2D,在边A2B上任取一点E,延长A1A2A3,使A2A3A2E,得到第三个A2A3E按此做法继续下去,第n个等腰三角形的底角的度数是_____度.

【答案】

【解析】

先根据∠B30°ABA1B求出∠BA1C的度数,在由A1A2A1D根据内角和外角的关系求出∠DA2A1的度数,同理求出∠EA3A2,∠FA4A3,即可得到第n个等腰三角形的底角的度数=

∵在ABA1中,∠B30°ABA1B

∴∠BA1C75°

A1A2A1D,∠BA1CA1A2D的外角,

∴∠DA2A1BA1C×75°37.5°

同理可得,

EA3A2,∠FA4A3,

∴第n个等腰三角形的底角的度数=

故答案为

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【题目】如图,已知抛物线的顶点为A(14),抛物线与y轴交于点B(03),与x轴交于CD两点.Px轴上的一个动点.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)PA+PB的值最小时,求点P的坐标.

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【题目】问题背景:在ABC中,ABBCAC三边的长分别为,求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点ABC(即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示.这样不需求ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.

1)请你利用上述方法求出ABC的面积.

2)在图2中画DEFDEEFDF三边的长分别为

①判断三角形的形状,说明理由.

②求这个三角形的面积.(直接写出答案)

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1)求证:DAE’=∠DAE

2)当BED=20°时,求DEA的度数;

3)当BD=1EC=2BED又为直角三角形时,求BAC的度数.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,RtABC的顶点C在第一象限,顶点A、B的坐标分别为(1,0),(4,0),CAB=90°,BC=5.抛物线y=+bx+c与边AC,y轴的交点的纵坐标分别为3,

(1)求抛物线y=+bx+c对应的函数关系式;

(2)若将抛物线y=+bx+c经过平移后的抛物线的顶点是边BC的中点,写出平移过程;

(3)若抛物线y=+bx+c平移后得到的抛物线y=+k经过(﹣5,y1),(3,y2)两点,当y1>y2k时,直接写出h的取值范围.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+4x轴于点A(﹣2,0)和B(BA右侧),交y轴于点C,直线y=经过点B,交y轴于点D,且DOC中点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)若P是第一象限抛物线上的一点,过P点作PHBDH,设P点的横坐标是t,线段PH的长度是d,求dt的函数关系式;

(3)在(2)的条件下,当d=时,将射线PH绕着点P顺时针方向旋转45°交抛物线于点Q,求点Q的坐标.

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【题目】已知关于的一元二次方程.

(1)试证明:无论取何值此方程总有两个实数根;

(2)若原方程的两根满足,求的值.

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【题目】如图,已知正方形的边长为的中点,过点,交于点,连接并延长,交的延长线于点.则的长为( )

A. B. C. D.

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【题目】如图,在中,,点的中点,以点为圆心作圆心角为的扇形,点恰在弧上,则图中阴影部分的面积为(

A. B. C. D.

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