Question

【题目】如图，在第一个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB，在边A1B上任取一D，延长CA2到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D，在边A2B上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第三个△A2A3E，…按此做法继续下去，第n个等腰三角形的底角的度数是_____度．

Answer 1

【答案】

【解析】

先根据∠B＝30°，AB＝A1B求出∠BA1C的度数，在由A1A2＝A1D根据内角和外角的关系求出∠DA2A1的度数，同理求出∠EA3A2＝，∠FA4A3＝,即可得到第n个等腰三角形的底角的度数＝．

∵在△ABA1中，∠B＝30°，AB＝A1B，

∴∠BA1C＝＝75°，

∵A1A2＝A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，

∴∠DA2A1＝∠BA1C＝×75°＝37.5°；

同理可得，

∠EA3A2＝，∠FA4A3＝,

∴第n个等腰三角形的底角的度数＝．

故答案为．