Question

求函数y₁=x²-2x与y₂=-x+6的图象的交点坐标，并回答何时y₁＞y₂，y₁≤y₂．

Answer 1

考点：二次函数与不等式（组）

专题：

分析：联立两函数解析式解方程组即可得到交点坐标，再根据二次函数与不等式求解即可．

解答：解：联立

y=x2-2x y=-x+6

，
解得

x1=-2 y1=8

，

x2=3 y2=3

，
所以，两交点坐标为（-2，8），（3，3）；
所以，x＜-2或x＞3时，y₁＞y₂，
-2≤x≤3时，y₁≤y₂．

点评：本题考查了二次函数与不等式，两函数图象交点坐标的求解方法，熟记二次函数与一次函数的性质是解题的关键．