Question

若实数a，b，c满足|a-

2

|+

b-2

=

c-3

+

3-c

（1）求a，b，c；
（2）若满足上式的a，b为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长．

Answer 1

考点：二次根式的应用

专题：

分析：（1）首先由

c-3

+

3-c

得出c=0，再进一步得出a、b的数值即可；
（2）分a是腰长与b是底边和b是腰长与a是底边两种情况讨论求解．

解答：解：（1）由题意得c-3≥0，3-c≥0，
则c=3，|a-

2

|+

b-2

，0
则a-

2

=0，b-2=0，
所以a=

2

，b=2．
（2）当a是腰长与b是底边，
则等腰三角形的周长为

2

+

2

+2=2

2

+2；
当b是腰长与a是底边，
则等腰三角形的周长为

2

+2+2=

2

+4．

点评：此题考查二次根式的意义与加减运算，以及等腰三角形的性质．