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    在△ABC中，∠C=90°，BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c，则sinA=
    a
    c
    ，cosA=
    b
    c
    ，tanA=
    a
    b
    ．
    （1）是根据定义并结合勾股定理探求sinA，tanA，cosA之间存在的一般关系，并说明理由；
    （2）利用上面探索的结论解答下面问题：
    ①若∠A为锐角，sinA=
    4
    5
    ，求cosA；
    ②已知∠A为锐角，且tanA=3，求
    3cosA+2sinA
    6cosA-sinA
    的值．
    考点：解直角三角形,勾股定理
    专题：计算题
    分析：（1）先计算出sin2A+sin2B=
    a2+b2
    c2
    ，再根据勾股定理a2+b2=c2，易得sin2A+sin2B=1；然后计算出
    sinA
    sinB
    =
    a
    b
    ，则根据正切的定义得到tanA=
    sinA
    sinB
    ；
    （2）①根据（1）中的结论得到sin2A+cos2A=1，然后把sinA=
    4
    5
    代入计算即可；
    ②根据（1）中的结论得到tanA=
    sinA
    cosA
    =3，则sinA=3cosA，然后把sinA=3cosA代入
    3cosA+2sinA
    6cosA-sinA
    中进行合并、约分即可．
    解答：解：（1）∵sin2A+sin2B=
    a2
    c2
    +
    b2
    c2
    =
    a2+b2
    c2
    ，
    而a2+b2=c2，
    ∴sin2A+sin2B=1；
    ∵
    sinA
    sinB
    =
    a
    c
    b
    c
    =
    a
    b
    ，
    ∴tanA=
    sinA
    sinB
    ；
    （2）①∵sin2A+sin2B=1（∠A+∠B=90°），
    ∴sin2A+cos2A=1；
    ∴cosA=
    		1-sin2A
    =
    		1-(
    4
    5
    )2
    =
    3
    5
    ；
    ②∵tanA=
    sinA
    sinB
    （∠A+∠B=90°），
    ∴tanA=
    sinA
    cosA
    =3，
    ∴sinA=3cosA，
    ∴
    3cosA+2sinA
    6cosA-sinA
    =
    3cosA+6cosA
    6cosA-3cosA
    =3．
    点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．也考查了勾股定理．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    		2
    +1
    2
    ÷
    		2
    -1
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c为△ABC的三边且满足a2+b2+2ac=2ab+2bc，判断△ABC的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用配方法证明：-2x2+4x-10＜0恒成立．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，∠1=∠2，AF是△ABC的角平分线，交CD于点E，求证：∠ACB=90°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有理数a，b，c，d，在数轴上的位置一条轴，有5个点，距离相等，第一个点表示d，第二个点表示c，第3个点表示b，第4个点表示0，第5个点表示a． 
    试确定代数式：（1）
    a+b
    b
    ；（2）
    b-c
    d-b
    ×ab的符号．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）|
    		2
    -
    		3
    |+2
    		2
    ；
    （2）（-2）3×
    		(-4)2
    +
    3(-4)3
    ×（-
    1
    2
    ）2-
    327
    ；
    （3）（-2y3）2+（-4y2）3-（-2y）2（-3y2）2；
    （4）[（3x一2y）2-（3x+2y）2+3x2y2]÷2xy；
    （5）（-1）2009×（-
    1
    2
    ）-2+（
    		3
    -π    ）0+|1-sin60°|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若实数a，b，c满足|a-
    		2
    |+
    		b-2
    =
    		c-3
    +
    		3-c

    （1）求a，b，c；
    （2）若满足上式的a，b为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：3（x-1）-6=0．

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