Question

计算：
（1）|

2

-

3

|+2

2

；
（2）（-2）³×

(-4)2

+

3	(-4)3

×（-

1

2

）²-

3	27

；
（3）（-2y³）²+（-4y²）³-（-2y）²（-3y²）²；
（4）[（3x一2y）²-（3x+2y）²+3x²y²]÷2xy；
（5）（-1）²⁰⁰⁹×（-

1

2

）^-2+（

3

-π）⁰+|1-sin60°|．

Answer 1

考点：整式的混合运算,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）去掉绝对值符号，再合并即可；
（2）求出每一部分的值，再算乘法，最后合并即可；
（3）先算乘方，再算乘法，最后合并即可；
（4）先算乘方，再合并即可．

解答：解：（1）原式=

3

-

2

+2

2

=

3

+

2

；

（2）原式=-8×4+（-4）×

1

4

-3
=-32-1-3
=-36；

（3）（-2y³）²+（-4y²）³-（-2y）²（-3y²）²
=4y⁶-64y⁶-4y²•9y⁴
=4y⁶-64y⁶-36y⁶
=-96y⁶；

（4）[（3x一2y）²-（3x+2y）²+3x²y²]÷2xy；
=[9x²-12xy+4y²-9x²-12xy-4y+3x²y²]÷2xy
=（-24xy+3x²y²）÷2xy
=-2+

3

2

xy；

（5）（-1）²⁰⁰⁹×（-

1

2

）^-2+（

3

-π）⁰+|1-sin60°|
=-1×4+1+

3

2

-1
=-4+

3

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算，整式的混合运算，零指数幂，负整数指数幂的应用，主要考查学生的计算能力．