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    用配方法证明：-2x2+4x-10＜0恒成立．
    考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方
    专题：
    分析：先利用配方法把原式变形为-2x2+4x-10=-2（x-1）2-8，然后根据非负数的性质进行证明．
    解答：证明：：-2x2+4x-10=-2（x2-2x）-10
    =-2（x2-2x+1-1）-10
    =-2（x-1）2-8，
    ∵2（x-1）2≥0，
    ∴-2（x-1）2≤0，
    ∴-2（x-1）2-8＜0，
    即-2x2+4x-10＜0．
    点评：本题考查了配方法的应用：用配方法解一元二次方程，配方法的理论依据是公式a2±2ab+b2=（a±b）2；利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值．也考查了非负数的性质．
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    如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求证：∠A=∠C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5，求△DEF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠ACB=90°，S△BFC：S△AFC=1：3，BC=12，EF⊥BC于点E，求EB的长．

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    解方程：9（x-3）2=64．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c满足（a-
    		5
    ）2+
    		b-5
    +|c-2
    		5
    |=0，
    （1）求a，b，c的值；
    （2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠C=90°，BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c，则sinA=
    a
    c
    ，cosA=
    b
    c
    ，tanA=
    a
    b
    ．
    （1）是根据定义并结合勾股定理探求sinA，tanA，cosA之间存在的一般关系，并说明理由；
    （2）利用上面探索的结论解答下面问题：
    ①若∠A为锐角，sinA=
    4
    5
    ，求cosA；
    ②已知∠A为锐角，且tanA=3，求
    3cosA+2sinA
    6cosA-sinA
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读材料：
    如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．
    这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题：
    设x1，x2是方程x2+6x-3=0的两根，求x
    		21
    +x
    		22
    的值．
    解法可以这样：∵x1+x2=-6，x1x2=-3，则x
    		21
    +x
    		22
    =（x1+x2）2-2x1x2=（-6）2-2×（-3）=42．
    请你根据以上解法解答下题：
    已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的两根，求：
    （1）
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的值；
    （2）（x1-x2）2的值；
    （3）x12+4x2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：x2-|x-2|-6=0．

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