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    已知a，b，c为△ABC的三边且满足a2+b2+2ac=2ab+2bc，判断△ABC的形状，并说明理由．
    考点：因式分解的应用
    专题：
    分析：对已知等式进行因式分解得到：（a-b）（a-b+2c）=0．据此求得a=b．
    解答：解：△ABC是等腰三角形．理由如下：
    由a2+b2+2ac=2ab+2bc，得
    （a-b）（a-b+2c）=0．
    则a-b=0或a-b+2c=0．
    ∵a，b，c为△ABC的三边，
    ∴a=b≠0，
    ∴△ABC是等腰三角形．
    点评：本题考查了因式分解的运用，等腰三角形的判断．关键是将已知等式利用因式分解法进行变形，求得三角形两边a=b．
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    A、9B、12
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    在△ABC中，∠ACB=90°，S△BFC：S△AFC=1：3，BC=12，EF⊥BC于点E，求EB的长．

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    在△ABC中，∠C=90°，BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c，则sinA=
    a
    c
    ，cosA=
    b
    c
    ，tanA=
    a
    b
    ．
    （1）是根据定义并结合勾股定理探求sinA，tanA，cosA之间存在的一般关系，并说明理由；
    （2）利用上面探索的结论解答下面问题：
    ①若∠A为锐角，sinA=
    4
    5
    ，求cosA；
    ②已知∠A为锐角，且tanA=3，求
    3cosA+2sinA
    6cosA-sinA
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明发明了一个魔术盒，当把任意数对（a，b）放入其中时，会得到一个新的实数
    		a
    +
    		4b-1
    ，当放入（m，54）时，值为
    11
    2
    ，问m的值为多少？

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