Question

14．计算：
（1）$（\sqrt{2}+\sqrt{3}）×\sqrt{3}$
（2）$\sqrt{6}×\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{16}×\sqrt{18}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用分配律计算即可；
（2）先算乘法，再合并同类二次根式即可．

解答 解：（1）$（\sqrt{2}+\sqrt{3}）×\sqrt{3}$
=$\sqrt{6}$+3；

（2）$\sqrt{6}×\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{16}×\sqrt{18}$
=$\sqrt{2}$-4×3$\sqrt{2}$
=$\sqrt{2}$-12$\sqrt{2}$
=-11$\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查了二次根式的混合运算．学习二次根式的混合运算应注意以下几点：
（1）与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．
（2）二次根式的运算结果要化为最简二次根式．
（3）在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．