[题目]如图.已知的三个顶点的坐标分别为..．(1)画出关于原点中心对称的.其中A.B.C的对应点分别为..,(2)在(1)的基础上.将向上平移4个单位长度.画出平移后的.并写出的对应点的坐标,(3)D为y轴上一点.且是以AB为直角边的直角三角形.请直接写出D点的坐标. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知的三个顶点的坐标分别为，，．

（1）画出关于原点中心对称的，其中A，B，C的对应点分别为，，；

（2）在（1）的基础上，将向上平移4个单位长度，画出平移后的，并写出的对应点的坐标；

（3）D为y轴上一点，且是以AB为直角边的直角三角形.请直接写出D点的坐标.

【答案】（1）见解析；（2）见解析，点的坐标为（1，3）；（3）点D的坐标为（0，1）或（0，-5）.

【解析】

（1）根据关于原点中心对称的特点依次找出，，连接即可；

（2）根据平移的特点求解即可；

（3）根据直角三角形的特性求出D点坐标即可.

解：（1）如下图；（2）如下图，点的坐标为；

（3）如上图所示，当是以AB为直角边的直角三角形时，有两种情况，一种情况为等腰直角三角形，另一种情况是普通直角三角形，所以此时点D的坐标分别为或.

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