【题目】为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”，这批单车分为A、B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．
(1)今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动，投放A、B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．求本次试点投放的A型车、B型车的辆数．
(2)试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A、B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．问整个城区全面铺开时投放的A型车、B型车至少多少辆？
【答案】（1）本次试点投放的A型车60辆，B型车40辆；（2）整个城区全面铺开时投放的A型车至少3000辆，B型车至少2000辆.
【解析】
（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，根据“两种款型的单车共100辆，总价值36800元”列方程组求解可得；
（2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2，据此设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆，根据“投资总价值不低于184万元”列出关于a的不等式，解之求得a的范围，进一步求解可得．
（1）设本次试点投放的A型车x辆，B型车y辆．
根据题意，得
解得
答：本次试点投放的A型车60辆，B型车40辆．
（2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2．
设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆，B型车2a辆．
根据题意，得3a×400+2a×320≥1840000．
解得a≥1000．
3a≥3000，2a≥2000．
答：整个城区全面铺开时投放的A型车至少3000辆，B型车至少2000辆．
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【题目】如图，一次函数y＝2x+4的图象与x、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形．
（1）求点A、B、D的坐标；
（2）求直线BD的表达式．
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【题目】某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．
（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？
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【题目】如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E，交AC的延长线于点F．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）若CF=3，cosA=0.4，求出⊙O的半径和BE的长；
（3）连接CG，在（2）的条件下，求CG:EF的值．
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【题目】如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重合的四边形EFGH，EH=12cm，EF=l6cm则边AD的长是（ ）
A.12cmB.16cmC.20cmD.24cm
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【题目】如图①，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PC=PE，PE交CD于点F．
(1)求证：∠PCD=∠PED；
(2)连接EC，求证：EC=
AP；
(3)如图②，把正方形ABCD改成菱形ABCD，其他条件不变，当∠DAB=60°时，请直接写出线段EC和AP的数量关系______．
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【题目】问题背景：某数学兴趣小组把两个等腰直角三角形的直角顶点重合，发现了一些有趣的结论．
结论一：
（1）如图1，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，连接BD，CE，试说明△ADB≌△AEC；
结论二：
（2）如图2，在（1）的条件下，若点E在BC边上，试说明DB⊥BC；
应用：
（3）如图3，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝CB，∠BAD+∠BCD＝180°，连接BD，BD＝7cm，求四边形ABCD的面积．
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【题目】某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？
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【题目】如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上E处，EQ与BC相交于F，若AD＝8 cm，AB＝6 cm，AE＝4cm，则△EBF的周长是______________ cm.
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