Question

【题目】某电商平台长期销售A型商品，2017年以4800元购进该型号商品并且全部售完；2019年，这种型号的商品的进价比2017年下降了9元/件，该平台用3000元购进了与2017年相同数量的该A型商品也全部售完，这两年A型商品的售价均为40元/件．

（1）2017年A型商品的进价是多少元/件？

（2）若该电商平台每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？

Answer 1

【答案】（1）2017年A型商品的进价是24元/件；（2）利润的年增长率是25%.

【解析】

（1）设2017年A型商品的进价是x元/盒，则2019年A型商品的进价是（x-9）元/盒，根据数量=总价÷单价结合2017年和2019年购入A型商品数相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

（2）利用数量=总价÷单价可求出2017年及2019年购进A型商品的数量，设该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率为a，根据2017年及2019年获得的利润，即可得出关于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．

（1）设2017年A型商品的进价是x元/件

=

解得x=24

经检验: x=24是原方程的解

答：2017年A型商品的进价是24元/件.

(2) 设利润的年增长率是a

2017年与2019年的商品数量均为4800÷24=200件

200×（40－24）（1+a）2=200×（40－24+9）

解得a1=，a2=-（舍去）

答：利润的年增长率是25%.