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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线轴的负半轴交于点、与轴交于点,且.

(1)求的值;

(2)如果点是抛物线上一点,联结轴正半轴于点,求的坐标.

【答案】11 2)(4,12)

【解析】

1)先根据y轴上点的坐标特征确定B0-4),再利用勾股定理计算出OA=2,则A点坐标为(-20),然后把A点坐标代入y=ax2-4求出a的值即可得到抛物线解析式;

2)作PHx轴于点H,则AH=x+3PHBC,根据平行线分线段成比例定理求出点P的横坐标,进而可求出点P的坐标.

1)当x=0时,y=ax2-4=-4,则B0-4),所以OB=4

Rt△OAB中,OA= =2

∴A点坐标为(-20),

A-20)代入y=ax2-44a-4=0

解得a=1;

2a=1

抛物线解析式为y=x2-4.

Pxx2-4.

PHx轴于点H,则AH=x+3PHBC,

,

x=4,

y= x2-4=12,

P412.

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