Question

【题目】“童舒”童装商场某种童装进价为每件60元，当售价为每件100元时，每天可卖出120件：童装的售价每上涨1元，则每天少卖2件．为了让利于顾客，商场规定销售这种重装时利润率不能超过90%，则当每件童装的售价定为多少元时，商场销售此种童装时每天可获得最大利润？每天的最大利润是多少元？

Answer 1

【答案】当每件童装的售价定为110元时，商场销售此种童装时每天可获得最大利润，每天的最大利润是5000元．

【解析】

设每件童装的售价定为x元，利润为w元，根据每件的利润乘以销售量等于总利润，列出函数关系式，根据二次函数的性质，求得最大值，并计算利润率是否超过90%，即可得答案．

解：设每件童装的售价定为x元，利润为w元，由题意得：

w＝（x﹣60）[120﹣2（x﹣100）]

＝﹣2x2+440x﹣19200

＝﹣2（x﹣110）2+5000

∵﹣2＜0

∴当每件童装的售价定为110元时，商场销售此种童装时每天可获得最大利润，最大利润为5000元．

∵×100%≈83.3%＜90%

∴每件童装的售价定为110元符合题意，

∴当每件童装的售价定为110元时，商场销售此种童装时每天可获得最大利润，每天的最大利润是5000元．