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    【题目】某一次函数的图象经过点（-1，2），且经过第一、二、三象限，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_____________________.

    【答案】y=x+3

    【解析】∵直线经过第一、第二、三象限，

    ∴令k=1，

    设函数解析式为y=x+b，

    将（-1，2）代入解析式得，2=-1+b，

    b=3，

    ∴函数解析式为y=x+3，

    故答案为：y=x+3．答案不唯一．

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    【题目】已知△ABC是等腰三角形，∠BAC=90°，CD=BC，DE⊥CE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点.

    （1）如图1，若点D在BC边上，连接CM，当AB=4时，求CM的长；

    （2）如图2，若点D在△ABC的内部，连接BD，点N是BD中点，连接MN，NE，求证MN⊥AE；

    （3）如图3，将图2中的△CDE绕点C逆时针旋转，使∠BCD=30°，连接BD，点N是BD中点，连接MN，探索的值并直接写出结果

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    【题目】如图1，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点．过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

    （1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；

    （2）将图1中△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△CAN为等腰直角三角形；

    （3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3的位置时，(2)中的结论是否仍然成立？若成立，试证明之；若不成立，请说明理由．

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    【题目】在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AC=AB=6，D，E分别是AB，AC的中点，若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到Rt△AD1E1，设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．

    （1）如图1，当α=90°时，线段BD1的长等于　　，线段CE1的长等于　　；

    （2）如图2，当α=135°时，设直线BD1与CA的交点为F，求证：BD1=CE1，且BD1⊥CE1；

    （3）点P到AB所在直线的距离的最大值是　　．

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    【题目】已知：如图，在平行四边形ABDC中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作BE的垂线交BE于点F，交BC于点G，连接EG，CF.

    (1)求证：四边形ABGE是菱形；

    (2)若∠ABC=60°，AB=4，AD=5，求CF的长.

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