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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，3），点B（5，1）．

    （1）只用直尺（无刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件：①点P到A，B两点的距离相等； ②点P到∠xOy的两边的距离相等．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）
    （2）在（1）作出点P后，点P的坐标为 ．

    【答案】
    （1）解：如图所示：P点即为所求；


    （2）（4,4）
    【解析】（1）利用的中垂线与平分线的交点即为P点；（2）结合点A、点B的坐标，再利用（1）中条件进而得出P点坐标．
    【考点精析】本题主要考查了坐标确定位置的相关知识点，需要掌握对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标才能正确解答此题．

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    【题目】下列现象:①电梯的升降运动;②飞机在地面上沿直线滑行;③风车的转动;④钟摆的摆动.其中属于平移的是( )

    A. ①③B. ①②C. ②③D. ③④

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    【题目】政府为了更好地加强城市建设,就社会热点问题广泛征求市民意见,调查方式是发调查表,要求每位被调查人员只写一个你最关心的有关城市建设的问题,经统计整理,发现对环境保护问题提出的最多,有700人,同时作出相应的条形统计图,如图所示,请回答下列问题.

    (1)共收回调查表 张；

    (2)提道路交通问题的有 人；

    (3)请你把这个条形统计图用扇形统计图表示出来.

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    【题目】已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．

    （1）求证：BD是⊙O的切线；

    （2）求证：CE2=EHEA；

    （3）若⊙O的直径为5，sinA=，求BH的长．

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    【题目】网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．

    （1）小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图．

    利用图中所提供的信息解决以下问题：

    ①小明一共统计了 个评价；

    ②请将图1补充完整；

    ③图2中“差评”所占的百分比是 ；

    （2）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率．

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    【题目】某校随机抽取了八年级50名男生立定跳远的测试成绩，根据如下统计表，可求得（　　）

    等级

    成绩（分）

    频数（人数）

    频率

    A

    90～100

    19

    0.38

    B

    75～89

    20

    x

    C

    60～74

    n

    y

    D

    60以下

    3

    0.06

    合计

    50

    1.00


    A.n=8，x=0.4
    B.n=8，x=0.16
    C.n=8，x=0.5
    D.n=8，x=0.8

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    【题目】如图，已知函数 y=x+1 的图象与 y 轴交于点 A，一次函数 y=kx+b 的图象经过点 B（0，﹣1），与x 轴 以及 y=x+1 的图象分别交于点 C、D，且点 D 的坐标为（1，n），

    （1）则n= ，k= ，b= ；
    （2）函数 y=kx+b 的函数值大于函数 y=x+1 的函数值，则X的取值范围是 ；
    （3）求四边形 AOCD 的面积；
    （4）在 x轴上是否存在点 P，使得以点 P，C，D 为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点 P 的坐标； 若不存在，请说明理由．

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    【题目】下列计算中，正确的是（　　）

    A. x+x2＝x3B. 2x2﹣x2＝1C. x2y﹣xy2＝0D. x2﹣2x2＝﹣x2

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    【题目】如图1，在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），由勾股定理得AB2=|x2﹣x1|2+|y2﹣y1|2，所以A，B两点间的距离为：AB=我们知道，圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合，如图2，在平面直角坐标系xoy中，A（x，y）为圆上任意一点，则A到原点的距离的平方为OA2=|x﹣0|2+|y﹣0|2，当⊙O的半径为r时，⊙O的方程可写为：x2+y2=r2．

    问题拓展：如果圆心坐标为P（a，b），半径为r，那么⊙P的方程可以写为　 　．

    综合应用：

    如图3，⊙P与x轴相切于原点O，P点坐标为（0，6），A是⊙P上一点，连接OA，使∠POA=30°，作PD⊥OA，垂足为D，延长PD交x轴于点B，连接AB．

    ①证明：AB是⊙P的切线；

    ②是否存在到四点O，P，A，B距离都相等的点Q？若存在，求Q点坐标，并写出以Q为圆心，以OQ为半径的⊙Q的方程；若不存在，说明理由．

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