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【题目】要对一块长60米,宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化、设计方案如图所示,矩形P、Q为两块绿地,其余为硬化路面,P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等,并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的,求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽.

【答案】两块绿地周围的硬化路面宽都为10米.

【解析】

试题分析:可把P,Q通过平移看做一个矩形,设P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽都为x米,用含x的代数式分别表示出绿地的长为60﹣3x,宽为40﹣2x,利用“两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的”作为相等关系列方程求解即可.

解:设P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽都为x米,根据题意,得

解之得

x1=10,x2=30

经检验,x2=30不符合题意,舍去.

答:两块绿地周围的硬化路面宽都为10米.

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55

60

70

75

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300

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