Question

【题目】如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2的A处发出，把球看成点，其运行的高度与运行的水平距离满足关系式．已知球网与O点的水平距离为9，高度为2．43，球场的边界距O点的水平距离为18．

（1）当=2．6时，求与的关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）当=2．6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；

（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求二次函数中的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）；（2）球能越过球网，会出界；（3）的取值范围为：

【解析】

试题分析：（1）利用将点，代入解析式求出即可；

利用当时，当时，分别得出即可；

根据当球正好过点（18,0）时，抛物线还过点（0,2），以及当球刚能过网，此时函数解析式过，抛物线还过点（0,2）时分别得出的取值范围，即可得出答案．

试题解析：（1）把及代入到，当时， y与x的关系式为；

当时，，因为当, ,所以球能越过球网；当时，解得：（舍），故会出界；

当球正好过点（18,0）时，抛物线还过点（0,2），代入解析式得：，解得：，此时二次函数解析式为：上次是球若不出边界当球刚能过网，此时函数解析式过，抛物线还过点（0,2），代入解析式得：，解得：，此时球要过网故若要球一定能越过球网，又不出边界，的取值范围为：