Question

在△ABC中，若∠A=∠C=

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2

∠B，则∠A=

 

，∠B=

 

，这个三角形是

 

．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：根据已知和三角形内角和定理求出

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2

∠B+

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2

∠B+∠B=180°，求出∠B=90°，即可得出答案．

解答：解：∵在△ABC中，若∠A=∠C=

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2

∠B，∠A+∠B+∠C=180°，
∴

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∠B+

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∠B+∠B=180°，
∴∠B=90°，
∴∠A=45°，
故答案为：45°，90°，直角三角形．

点评：本题考查了三角形的内角和定理的应用，注意：三角形的内角和等于180°．