Question

【题目】如图1，AB∥CD，E是射线FD上的一点，∠ABC＝140°，∠CDF＝40°

（1）试说明BC∥EF；

（2）若∠BAE＝110°，连接BD，如图2．若BD∥AE，则BD是否平分∠ABC，请说明理由．

Answer 1

【答案】(1)见解析;(2)见解析.

【解析】

（1）证明∠BCD=∠CDF=40°即可解决问题．

（2）证明∠ABD=∠DBC=70°即可解决问题．

（1）证明：∵AB∥CD，

∴∠ABC+∠BCD＝180°，

∵∠ABC＝140°，

∴∠BCD＝40°，

∵∠CDF＝40°，

∴∠BCD＝∠CDF，

∴BC∥EF．

（2）解：结论：BD平分∠ABC．

理由：∵AE∥BD，

∴∠BAE+∠ABD＝180°，

∵∠BAE＝110°，

∴∠ABD＝70°，

∵∠ABC＝140°，

∴∠ABD＝∠DBC＝70°，

∴BD平分∠ABC．