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    如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE．

    （1）求证：△ABC≌△EAD；

    （2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数．

     


           （1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，

    ∴AD∥BC，AD=BC．

    ∴∠DAE=∠AEB．

    ∵AB=AE，

    ∴∠AEB=∠B．

    ∴∠B=∠DAE．

    ∵在△ABC和△AED中，

    ，

    ∴△ABC≌△EAD．

    （2）解：∵AE平分∠DAB（已知），

    ∴∠DAE=∠BAE；

    又∵∠DAE=∠AEB，

    ∴∠BAE=∠AEB=∠B．

    ∴△ABE为等边三角形．

    ∴∠BAE=60°．

    ∵∠EAC=25°，

    ∴∠BAC=85°．

    ∵△ABC≌△EAD，

    ∴∠AED=∠BAC=85°．

     

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